澄迈中学 高一数学
一 教学内容分析：
本节内容在教材中有着重要的地位与作用，线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得的经济效益，这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了化归，数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。
二 学生学习情况分析：
把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答是本节的重点和难点，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题，即不会建模，对学生而言，解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系；②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。
三 设计思想：
注意学生的探究过程，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题是驱动，激发学生学习乐趣。
四 教学目标：
1、使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
2、通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合，化归，数形结合的数学思想，提问“建模”和解决实际问题的能力。
五 教学重点和难点：
教学重点:求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，即线性规划在实际生活中的应用。
教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答。
六 教学过程：
（一）问题引入
某工厂用Ａ、Ｂ两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的月生产安排是什么?由学生列出不等关系，并画出平面区域，由此引入新课。
（二）问题深入，推进新课
①引领学生自主探索引入问题中的实际问题，怎样安排才有意义？
②若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润？
设计意图：
由实际问题出发激发学生学习兴趣，在探究过程中，看似简单的问题，学生容易抓不住问题的主干，需要适时的引导。
（三）揭示本质 深化认识
提出问题：
① 上述探索的问题中，Z的几何意义是什么？结合图形说明
②结合以上探究，理解什么是目标函数？线性目标函数？什么是线性规划？弄清什么是可行域解?可行域？解？
③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗？
(四）应用示例
