初中数学教学典型案例分析_初三语文_语文_初中教育_教育专区。初中数学教学典型案例分析 课堂教学过程中的预设和生成的动态调整 案例 2：年前，七年级数学上册《配套练习册》，遇到一道填空 题： 例：设 a、b、c 分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、 图②
初中数学教学典型案例分析 课堂教学过程中的预设和生成的动态调整 案例 2：年前，七年级数学上册《配套练习册》，遇到一道填空 题： 例：设 a、b、c 分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、 图②两架天平处于平衡状态。为了使第三架天平（图③）也处于平衡 状态，则“？”处应放 a a b c 个物体 b? 图① a c 图② ? 图③ 通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不 是真的会解，我需要讲解一下。 我讲解的设计思路是这样的： 一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言—— 数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）： 图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c. 因此，2a=（a＋b）＋b. 可得：a=2b， c=3b . 所以，a＋c = 5b. 答案应填 5. 我自以为思维严密，有根有据。然而，在让学生展示自己的想法 时，却出乎我的意料。 学生 1 这样思考的： 假设 b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案应填 5. 学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学 方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思 维表层上。面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学 生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成 果。因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起 点，进行调整。 我先对学生 1 的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在 探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表 时，我随后提出这样一个问题： “你怎么想到假设 b=1, a=2, c=3？a、b、c 是不是可以假设为任 意的三个数？” 有的学生不假思索，马上回答：“可以是任意的三个数。”也有的 学生持否定意见， 大多数将信将疑， 全体学生被这个问题吊足了胃口， 我趁机点拨： “验证一下吧。” 全班学生立刻开始思考，验证，大约有 3 分钟的时间，学生们开 始回答这个问题： “b=2，a=3，c=4 时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。” “b=2，a=4，c=6 时可以。结果也该填 5.” “b=3，初中数学教学案例a=6，c=9 时可以，结果也一样。” “b=4，a=8，c=12 时可以，结果也一样。” “我发现，只要 a 是 b 的 2 倍，c 是 b 的 3 倍就能满足图①、图② 中的数量关系，结果就一定是 5.” 这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过 程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会， 用字母表示发现的规律， 进而得到 a=2b， c=3b .所以， a＋c = 5b. 答 案应填 5. 我的目的还没有达到，继续抛出问题： “我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图② 中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考 中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.”时， 我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。 我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性” 与“可 能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之 间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简 单地执行教学设计方案的过程。 在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程， 但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成 多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。因此 课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的， 而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整 的。 3.一节数学习题课的思考 案例 3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。 该教师设计了如下习题： A O F E B H G C 题 1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样 的四边形？并证明你的结论。 题 2 如右图所示，△ABC 中，中线 BE、CF 交于 O, G、H 分别是 BO、CO 的中点。 （1） （2） O F A E C B D 求证：FG∥EH; 求证：OF=CH. 题 3 (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为 矩形、菱形、正方形？ 题 4 （课外作业）如右图所示， DE 是△ABC 的中位线，AF 是边 BC 上的中线，DE、AF 相交于点 O. （1）求证：AF 与 DE 互相平分； （2）当△ABC 具有什么条件时，AF = DE。 （3）当△ABC 具有什么条件时，AF⊥DE。 F G E H D C B A 教师先让学生思考第一题（例题）。教师引导学生画图、观察后， 进入证明教学。 师：如图，由条件 E、F、G、H 是各边的中点，可联想到三角形中位 线定理，所以连接 BD，可得 EH、 FG 都平行且等于 BD,所以 EH 平行 且等于 FG,所以四边形 EFGH 是平行四边形，下面，请同学们写 出证明过程。 只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得 不难。但让学生做题 2，只有几个学生会做。题 3 对学生的困难更大， 有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先 画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。 评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及 特殊四边形的性质与判定等数学知识。运用的主要方法有：（1）通 过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通 条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线）由于习题具备了 一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。初中数学教学案例 为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因， 在教学 上有没有原因？我个人感觉，初中数学教学案例主要存在这样三个问题： （1）学生思维没有形成。教师只讲怎么做，没有讲为什么这么 做。教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了 学生思维空间； （2）缺少数
